Pemain Piala Dunia itu ikut memperkuat tim Argentina ketika kalah 2-4 dari Uruguay di Montevideo pada 1930.
Varallo memegang rekor gol Boca Junior 181 gol sejak 1939, hingga dia mundur dari sepak bola, namun rekor dia dipecahkan oleh striker Martin Palermo yang telah mencatat 200 gol.
Dia pernah memenangi tiga gelar liga Argentina bersama Boca dan kejuaraan Amerika Selatan (Copa America) bersama Argentina pada 1937. (ant/cax)